Matematika Dasar Contoh

$\frac{2}{3} + \frac{n - 2}{10 n^{2} + 8 n}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{2}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{10 n^{2} + 8 n}{10 n^{2} + 8 n}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{10 n^{2} + 8 n}{10 n^{2} + 8 n} + \frac{n - 2}{10 n^{2} + 8 n}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{n - 2}{10 n^{2} + 8 n}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{10 n^{2} + 8 n}{10 n^{2} + 8 n} + \frac{n - 2}{10 n^{2} + 8 n} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $3 (10 n^{2} + 8 n)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $\frac{10 n^{2} + 8 n}{10 n^{2} + 8 n}$ .

$\frac{2 (10 n^{2} + 8 n)}{3 (10 n^{2} + 8 n)} + \frac{n - 2}{10 n^{2} + 8 n} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{n - 2}{10 n^{2} + 8 n}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (10 n^{2} + 8 n)}{3 (10 n^{2} + 8 n)} + \frac{(n - 2) \cdot 3}{(10 n^{2} + 8 n) \cdot 3}$

Langkah 3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(10 n^{2} + 8 n) \cdot 3$ .

$\frac{2 (10 n^{2} + 8 n)}{3 (10 n^{2} + 8 n)} + \frac{(n - 2) \cdot 3}{3 (10 n^{2} + 8 n)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 (10 n^{2} + 8 n) + (n - 2) \cdot 3}{3 (10 n^{2} + 8 n)}$

Langkah 5

Susun kembali suku-suku.

$\frac{3 (n - 2) + 2 (10 n^{2} + 8 n)}{3 (10 n^{2} + 8 n)}$

Langkah 6

Tulis kembali $\frac{3 (n - 2) + 2 (10 n^{2} + 8 n)}{3 (10 n^{2} + 8 n)}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 n + 3 \cdot - 2 + 2 (10 n^{2} + 8 n)}{3 (10 n^{2} + 8 n)}$

Langkah 6.2

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$\frac{3 n - 6 + 2 (10 n^{2} + 8 n)}{3 (10 n^{2} + 8 n)}$

Langkah 6.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 n - 6 + 2 (10 n^{2}) + 2 (8 n)}{3 (10 n^{2} + 8 n)}$

Langkah 6.4

Kalikan $10$ dengan $2$ .

$\frac{3 n - 6 + 20 n^{2} + 2 (8 n)}{3 (10 n^{2} + 8 n)}$

Langkah 6.5

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$\frac{3 n - 6 + 20 n^{2} + 16 n}{3 (10 n^{2} + 8 n)}$

Langkah 6.6

Tambahkan $3 n$ dan $16 n$ .

$\frac{19 n - 6 + 20 n^{2}}{3 (10 n^{2} + 8 n)}$

Langkah 6.7

Susun kembali suku-suku.

$\frac{20 n^{2} + 19 n - 6}{3 (10 n^{2} + 8 n)}$

Langkah 6.8

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.8.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 20 \cdot - 6 = - 120$ dan yang jumlahnya adalah $b = 19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.8.1.1

Faktorkan $19$ dari $19 n$ .

$\frac{20 n^{2} + 19 (n) - 6}{3 (10 n^{2} + 8 n)}$

Langkah 6.8.1.2

Tulis kembali $19$ sebagai $- 5$ ditambah $24$

$\frac{20 n^{2} + (- 5 + 24) n - 6}{3 (10 n^{2} + 8 n)}$

Langkah 6.8.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{20 n^{2} - 5 n + 24 n - 6}{3 (10 n^{2} + 8 n)}$

Langkah 6.8.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.8.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(20 n^{2} - 5 n) + 24 n - 6}{3 (10 n^{2} + 8 n)}$

Langkah 6.8.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{5 n (4 n - 1) + 6 (4 n - 1)}{3 (10 n^{2} + 8 n)}$

Langkah 6.8.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $4 n - 1$ .

$\frac{(4 n - 1) (5 n + 6)}{3 (10 n^{2} + 8 n)}$

Langkah 6.9

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.9.1

Faktorkan $2 n$ dari $10 n^{2} + 8 n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.9.1.1

Faktorkan $2 n$ dari $10 n^{2}$ .

$\frac{(4 n - 1) (5 n + 6)}{3 (2 n (5 n) + 8 n)}$

Langkah 6.9.1.2

Faktorkan $2 n$ dari $8 n$ .

$\frac{(4 n - 1) (5 n + 6)}{3 (2 n (5 n) + 2 n (4))}$

Langkah 6.9.1.3

Faktorkan $2 n$ dari $2 n (5 n) + 2 n (4)$ .

$\frac{(4 n - 1) (5 n + 6)}{3 (2 n (5 n + 4))}$

Langkah 6.9.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$\frac{(4 n - 1) (5 n + 6)}{3 \cdot 2 n (5 n + 4)}$

Langkah 6.10

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{(4 n - 1) (5 n + 6)}{6 n (5 n + 4)}$